Найти площадь трапеции, если боковые стороны равны 13 и 37, основания 10 и 50

Сделаем рисунок трапеции. Проведем из вершины С прямую СК, параллельную ВА, и высоту h.AK=BC=10KD=AD-BC=50-10=40Найдем высоту h из треугольников КСМ и СМD и приравняем её значения.h²=KC²-KM²h²=CD²-MD²Пусть КМ=х, тогда MD=40-х 13²- х²=37²- (40 - х)169 - х²=1369 -1600 + 80 - х²80х=400х=5h²=169-25=144h=12S трапеции =12∙ (50+10):2=360 см²