Движение точки по прямой задано уравнением х = At + Bt3, где A = 6 м/с, B = - 0,125 м/с3. Определить: 1) среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с; 2) момент времени, в который скорость точки равна нулю; 3) момент времени, когда координата х = 0. Огромная благодарность тому кто поможет!

[latex]x(t)=At+Bt^3.[/latex]1) Среднюю скорость посчитать очень просто: просто поделим перемещение точки с момента [latex]t_1[/latex] до [latex]t_2[/latex] на длину этого промежутка времени:[latex]langle vangle=frac{x(t_2)-x(t_1)}{t_2-t_1}=frac{A(t_2-t_1)+B(t_2^3-t_1^3)}{t_2-t_1}=\=A+B(t_1^2+t_1t_2+t_2^2)=6-0.125(2^2+2cdot6+6^2)=-0.5mathrm{ frac ms}.[/latex]2) Напишем сначала зависимость [latex]v(t)[/latex]. Это легко сделать, продифференцировав [latex]x(t)[/latex] по времени.[latex]v(t)equivpartial_t[x(t)]=A+3Bt^2.[/latex]Потребуем [latex]v=0[/latex] (этого от нас и хотят) и решим получившееся уравнение относительно времени.[latex]t=pmsqrt{-frac{A}{3B}}=pmsqrt{frac{6}{3cdot 0.125}}=pm 4mathrm{ s}.[/latex]3) Потребуем [latex]x=0[/latex]:[latex]At+Bt^3=0;\ t(A+Bt^2)=0longrightarrow t={0; pmsqrt{-frac{A}{B}}}={0mathrm{ s}; pm 4sqrt{3}mathrm{ s}}.[/latex]