Представьте в виде обыкновенной дроби число 2,(25) 0,41(6) 3,6(020) 2,(25)=223/99 0,41(6)=5/12 3,6(020)=17992/4995 это написано в ответах . помогите. как делать

Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь по правилу:    целая часть+ (все цифры после запятой (включая цифры из периода) - цифры, стоящие после запятой, но до периода / 9..9 0..0 (столько девяток-сколько цифр в периоде и нулей столько, сколько цифр до периода))[latex]2,(25)=2+ frac{25-0}{99}=2+ frac{25}{99}= frac{2*99+25}{99}= frac{223}{99} [/latex][latex]0,41(6)= frac{416-41}{900}= frac{375}{900}= frac{5}{12} [/latex][latex]3,6(020)=3+ frac{6020-6}{9990}=3+ frac{6014}{9990}=3+ frac{3007}{4995}= frac{3*4995+3007}{49950}= frac{17992}{4995} [/latex]

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:[latex]y+frac{a-b}{underbrace{99...9}underbrace{00...0}}[/latex],где [latex]underbrace{99...9}=k[/latex], a [latex]underbrace{00...0}=m[/latex]Рассмотрим пример:Дана бесконечная периодическая дробь [latex]2,(25)[/latex]Итак, по формуле:[latex]y - [/latex] целая часть. У нас она равна 2[latex]k-[/latex] - количество цифр в периоде. У нас их 2[latex]m-[/latex] количество цифр до периода. У нас их 0[latex]a-[/latex]  все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25[latex]b-[/latex] все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.Итак, получаем:[latex]y=2\ k=2\ m=0\ a=25\ b=0[/latex]Подставляем в формулу:[latex]y+frac{a-b}{underbrace{99...9}underbrace{00...0}}=2+ frac{25-0}{99}=2 frac{2cdot99+25}{99}= frac{223}{99} [/latex]Необходимо отметить, что  под [latex]k[/latex] подставляется количество 9, а под [latex]m[/latex] -количество нулей. У нас [latex]k=2[/latex], значит пишем две цифры 9, а [latex]m=0[/latex], значит, нулей не пишем вообще. Между  [latex]k u m[/latex] не стоит знак умножения[latex]*****************************************[/latex][latex]0,41(6)[/latex][latex]y=0\ k=1\ m=2\ a=416\ b=41[/latex]Подставляем:[latex]y+frac{a-b}{underbrace{99...9}underbrace{00...0}}=0+ frac{416-41}{900}= frac{375}{900}= frac{375:75}{900:75} = frac{5}{12} [/latex][latex]***************************************[/latex][latex]3,6(020)[/latex][latex]y=3\ k=3\ m=1\ a=6020\ b=6 [/latex]Подставляем в формулу:[latex]y+frac{a-b}{underbrace{99...9}underbrace{00...0}}=3+ frac{6020-6}{9990}= 3frac{6014}{9990} = frac{35984(:2)}{9990(:2)}= frac{17992}{4995} [/latex]