Две трубы,действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч.За сколько часов заполняет цистерну одна труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?
Пусть одна труба зальёт цистерну нефтью за х часов,тогда вторая труба зальёт цистерну нефтью за х-3 часа.За 2 часа первая труба зальёт нефтью 1/х часть цистерны,а вторая труба за 2 часа зальёт нефтью 1/(х-3) часть цистерны.Работая совместно, за 2 часа они зальют нефтью одну (1) цистерну.Решим уравнение:[latex] frac{2}{x} + frac{2}{x-3} =1; ; ; x extgreater 3\\2(x-3)+2x=x(x-3)\2x-6+2x=x^2-3x\4x-6=x^2-3x\x^2-3x-4x+6=0\x^2-7x+6=0\(x-1)(x-6)=0\x_1=1; ; ; x extgreater 3\x_2=6[/latex]Итак, первой трубе требуется 6 час для заполнения цистерны нефтью6-3=3 (ч) - требуется второй трубе для заполнения цистерны нефтьюВ ответе указываем время второй трубы, т.к.для заполнения цистерны её время на 3 часа меньше времени первой трубыОтвет: 3 ч
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Две трубы,действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч.За сколько часов заполняет цистерну одна труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?» от пользователя Сашка Авраменко в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!