ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!! Пожалуйста! В окружности проведены две перпендикулярные хорды AC и BD. Найдите радиус окружности, если известно, что AB=3, CD=4.

Задача решается двумя способами. Графически и алгебраически.1 способ (приложение №1):Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см. Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см. Радиус 5/2=2,5 см.2 способ (приложение №2):Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника.Радиус описанной окружности - R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол.Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей. Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β).R=СД/2sinβ=2/sinβ;R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ.Делим одно выражение на другое.3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3R=2/sin(atgβ)=2.499999.....=2.5 см.