Log(2)x-2log(x)2=-1 подробно

[latex]log_2x-2log_x2=-1[/latex]ОДЗ: {x>0         {x≠1   => x∈(0;1)U(1;+∞)[latex]log_2x-2* frac{1}{log_2x}=-1; ; |*log_2x\\log_2x^2-2=-log_2x\log_2^2x+log_2x-2=0\a=log_2x\a^2+a-2=0\(a+2)(a-1)=0\a_1=-2\a_2=1\\log_2x_1=-2\x_1=2^{-1}=0,5\\log_2x_2=1\x_2=2^1=2 [/latex]Полученные корни принадлежат ОДЗОтвет: 0,5; 2