(1+x^4)dy=-x^3dx;y(0)=1

Разделяем переменные: dy=-x^3dx/ (1+x^4) Вносим икс в кубе под знак дифференциала, чтобы сделать замену: dy=-1/4*d(x^4+1)/(x^4+1) Замена: t=x^4+1 dy=-1/4*dt/t Интегрируем и получаем: y=-1/4*ln(t) + C y=-1/4*ln(x^4+1)+C Из начальных данных найдем С: 1=-1/4*ln(0+1)+C 1=C Ответ: y=-1/4*ln(x^4+1) + 1