В прямоугольнике ABCD AB=26,BC=18. точка М расположена на стороне BC таким образом, что BM:MC=5:4. точка N расположена на стороне CD таким образом, что CN:ND=10:3. найти площадь треугольника AMN

ВМ=18:9*5=10CN=26:13*10=20S=20*10:2=100Ответ:100

1) BC:MC=5:4, ВС=18    BM=18:(5+4)*5=10    MC=18-10=82) CN:ND=10:3    CD=AB=26    CN=26:(10+3)*10=20    ND=26-20=63) [latex]S_{ABCD}=AB*BC=26*18=468[/latex]4) [latex]A_{ABM}= frac{AB*BM}{2}= frac{26*10}{2}=130 [/latex]5) [latex]S_{MCN}= frac{MC*CN}{2}= frac{8*20}{2}=80 [/latex]6) [latex]S_{ADN}= frac{AD*DN}{2}= frac{BC*DN}{2}= frac{18*6}{2}=54 [/latex]7) [latex]S_{AMN}=S_{ABCD}-(S_{ABM}+S_{MCN}+S_{ADN})=\=468-(130+80+54)=468-264=204[/latex]Ответ: 204 кв. ед. - площадь ΔAMN