Найдите стороны прямоугольника, площадью которого равна 6м в кубе а периметр 11м

[latex] left { {{a*b=6} atop {a+b= frac{11}{2} }} ight. [/latex] ⇔ [latex] left { {{a= frac{6}{b} } atop { frac{6}{b} +b= frac{11}{2} }} ight. [/latex] ⇔ [latex] left { {{a= frac{6}{b} } atop {x=12+2b x^{2}=11b }} ight. [/latex] ⇔ [latex] left { {{a= frac{6}{b} } atop {2b x^{2} -11b+12=0}} ight. [/latex]2b²-11b+12=0D=121-4*2*12=121-96=25; [latex] sqrt{D} [/latex]=5[latex] b_{1} [/latex]=[latex] frac{11-5}{4} = frac{3}{2} [/latex][latex] b_{2} [/latex]=[latex] frac{11+5}{4} = 4 [/latex][latex] a_{1} = frac{6}{ b_{1} } = frac{6}{1,5} =4[/latex][latex] a_{2}= frac{6}{ b_{2} } = frac{6}{4}=1,5 [/latex]Ответ: [latex] a_{1}=4, b_{1}=1,5; a_{2}=1,5, b_{2}=4. [/latex]