Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45.Если от этого числа отнять 27,то получится число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке.Найдите исходное число

{ a² + b² = 45{ (10a + b) - 27 = 10b +a9a - 9b = 27a - b = 3a= 3 + b  => (3 + b)² + b² = 45                     9 +6b +2b² - 45 = 0                     2b² + 6b - 36 = 0                       b² + 3b - 18 = 0      D = 9+72 = 81                       b = (-3+9)/2 = 3                       b = (-3-9)/2 = -6 Тогда: b = 3,  a = 6      и   10a + b = 6*10 + 3 = 63              или b = -6, a = -3    и    10a + b = -3*10 - 6 = -36    Ответ: исходное число 63 или -36

Пусть а - число десятков числа, в- число единиц.Само число - 10а+ва^2 + в^2 = 4510а+в - 27 = 10в+аУпростим второе уравнение:10а+в-10в-а = 279а - 9в = 279(а-в) = 27а-в = 27:9а-в=3Выразим а через в:а=в+3Подставим в первое уравнение:а^2 + в^2 = 45(в+3)^2 + в^2 = 45в^2 + 6в + 9 + в^2 - 45 = 02в^2 + 6в - 36 = 0Сократим уравнение на 2:в^2 + 3в - 18 = 0Дискриминант:3^2 + 4•18 = 9 + 72 = 81Корень из дискриминанта = корень из 81 = 9в1 = (-3+9)/2 = 6/2 = 3,Следовательно, а1= в+3 = 3+3 = 6в2 = (-3-9)/2 = -12/2 = -6Следовательно, а2 = в+3 = -6+3 = -3Отсюда следует, что число:10а+в = 10•6 + 3 = 63Проверка:6^2 + 3^2 = 36+9=4563-27=36Или10а+в = -3•10 - 6 = -36Проверка:(-3)^2 + (-6)^2 = 9+36=45-36 -27 = -63