Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см,а длина боковой стороны на 2 см меньше длины основания.Найдите высоту треугольника.

Обозначим боковую сторону за [latex]a[/latex], основание за [latex](a+2)[/latex][latex]a+a+a+2=32\3a=30\a=10\a+2=10+2=12[/latex]Т.к. Δ равнобедренный, то высота является медианой. По т. Пифагора находим её длину:[latex]h= sqrt{a^2-( frac{a+2}{2})^2}= sqrt{10^2-6^2}= sqrt{100-36}= sqrt{64}=8 cm[/latex]