Решите уравнение (ОДЗ обязательно.) [latex] sqrt{7-8sinx}=-2cosx [/latex]

Сначала ОДЗ7 - 8Sinx ≥ 0       Sin x ≤ 7/8-2Cos x ≥ 0        Cos x ≤ 0 решение этой системы лучше смотреть на единичном круге.π - arcSin7/8 + 2πk≤ x ≤ 3π/2 + 2πk, k ∈ZТеперь решаем7 - 8Sin x = 4Cos²x7 - 8Sin x -4(1 - Sin²x) = 07 - 8Sin x - 4 +4Sin²x = 04Sin² x -8Sin x +3 = 0Решаем как квадратноеSin x = 6/4          или        Sin x = 1/2нет решений                    х = 5π/6 +2πn, n ∈Z