Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2см. Найдите расстояние между прямыми AB и B1D

Плоскость  ABC1D1    B1D  делит  пополам . Так  как  точка  пересечения  средняя  точка  B1D   и  это  точка  принадлежит  линии  пересечения  ABC1D1 и  A1B1CD  ⇒   требуемое  расстояние  равно  AD/2         d = √2/2

АВ и CD - скрещивающиесяРасстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.Пусть О – середина DB1М – середина АВОМ – это и есть расстояние между прямыми АВ и DB1Δ AA1B1, ∠A1=90°по т. ПифагораAВ1 = √(AA1^2+A1B1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2Δ AB1D, ∠А=90°по т. ПифагораB1D = √(AD^2+AB1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3B1D:2=(2√3):2=√3=DOΔ AMD, ∠А=90°по т. ПифагораMD = √(AD^2+AM^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5Δ MOD, ∠O=90°по т. ПифагораBO = √(MD^2 – OD^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2Ответ: 2√2