Ребят.кто может с решением и пояснением?Очень нужно.Заранее благодарю. В прямоугольном треугольнике ABC известны: уравнение медианы 3x − 4y + 8 = 0, проведённой из вершины A(0, 2) прямого угла, и вершина B(2, 1). Найдите координаты (x0,y0) вершины C треугольника.

В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружности.Он находится на пересечении срединных перпендикуляров, а так как уравнение одной медианы уже есть, то для получения этой точки достаточно наличие ещё одного перпендикуляра.Находим уравнение стороны АВ по известным координатам этих точек:[latex]AB= frac{x-0}{2-0} = frac{y-2}{1-2} [/latex][latex]AB= frac{x}{2} = frac{y-2}{-1} [/latex].Выразим относительно у:-х = 2у - 4у = -(1/2)х + 2.Находим координаты середины стороны АВ (точка К):К((2+0)/2=1; (1+2)/2=1,5) = (1; 1,5).Коэффициент к перпендикуляра КО равен -1/к(АВ) = -1 / (-1/2) = 2.Уравнение КО: у = 2х + в.Параметр в находим по координатам точки К:1,5 = 2*1 + вв = 1,5 - 2 = -0,5.Получаем уравнение перпендикуляра КО:у = 2х - 0,5.Находим координаты точки О, приравняв уравнения медианы и перпендикуляра КО, которые пересекаются в точке О:Заданное уравнение медианы 3х - 4у + 8 = 0 выразим относительно у: [latex]y= frac{3}{4}x+2 [/latex][latex] frac{3}{4}x+2=2x-0.5 [/latex](0.75 - 2)*x = -0.5 - 2-1.25x = -2.5x = -2.5 / -1.25 = 2y = 2*2 - 0.5 = 3.5.О(2; 3,5).Точка С симметрична точке В относительно точки О:Хс = 2Хо - Хв = 2*2 - 2 = 2Ус = 2Уо - ув = 2*3,5 - 1 = 6.Ответ: С(2; 6).