Банк начисляет 20% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 10 млн. руб., если проценты начисляются ежеквартально.

Если не учитывать условия про ежеквартильное начисление, то задача простая чисто математически.Пусть начальный взрос - xТогда за год на счете должно быть 1,2x или (x+0,2x)В конце второго года 1,2x+1,2x*0,2=1,44xТретьего года 1,44x+1,44x*0,2=1,728xПриравниваем это к 10 млн.1,728x=10млн.x=5,787... млн.Дано:S=10млн. (наращенная сумма)m=4 (кол-во начислений в год)j = 20%=0,2 (ставка)Найти:P- начальное вложениеРешение :P(1 + j/m)^N=S,Где N - общее число периодов начисления, 3 года по 4 месяцев = 12Отсюда P= S/ ((1+j/m)^N)P= 10млн / ((1+0,2/4)^12) = 5,5683 млн.