Дан ромб известна сторона и острый угол в градусах. Найти R вписанной окружности. Написать формулу нахождения радиуса

Ромб АВСД. Пересечение биссектрис (диагоналей ромба)- точка О. Угол АВС=β , АВ=ВС=СД=АД.ΔАОВ - прямоугольный. Его высота h, проведённая из точки О - есть радиус r вписанной окружности.   OB=a*cosβ/2 ; OA=a*sinβ/2 .S(ΔAOB)=1/2* OA*OB=a²/2*sinβ/2*cosβ/2=a²/4*sinβS(ΔAOB)=1/2*AB*r*=1/2*r*a[latex]frac{1}{2}ra=frac{a^2}{4}cdot sin eta \\r=frac{2a^2sin eta }{4a}=frac{acdot sin eta }{2}[/latex]