Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. При каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

Пусть R радиус цилиндра, тогда высота цилиндра равна (3-2R) , периметр 6, полупериметр 3, а это 2R+H, H=3-2R, тогда площадь боковой поверхности цилиндра S=2piR(3-2R)=6piR-4piR^2 является функцией от RS`=6pi-8piRS`=0,  6pi-8piR=0, R=6pi/8pi=3/4 критическая, при переходе через критическую точку производная меняет знак с + на - , значит в этой точке функция достигает наибольшего значения