Прямые АВ и CD пересекаются в точке О.ОА=ОВ,ОС=ОD. Докажите,что: 1)треугольник АС=ОBD 2)AC=BD 3)AC||BD 4)ACD=BDC

1) Треуг-к ОАС=ОВD, по двум сторонам и углу между ними ( Угол СОА=BOD как вертикальные, стороны ОА=ОВ, ОС=OD по условию) 2) АС= BD, из равенствав треугольников (если треугольники равны, то и все их компоненты равны) 3)угол САО=DBO из равенства треугольников и они накрест лежащие, АВ секущая, следовательно прямые АС и ВD параллельны. 4)т. к. прямые AC и BD параллельны то углы CBA=BAD как накрест лежащие при секущей АВ, угол АСD=ВDC и стороны СА и BD из равенства треугольников ОАС и OBD (1) следовательно треугольники АСD и BDC равны по стороне и двум прилежащим к ним углам!