Углы AOQ и BOQ на рисунке 87 равны. Докажите, что если ОА=ОВ, то ΔАОС=ΔВОС

Имеем два прямоугольных треугольника АОС и ВОС, /А=/В=90град. В этих треугольника катеты ОА и ОВ равны по условию, гипотенуза ОС - общая, следовательно, они равны по катету и гипотенузе. Тогда АС=ВС, и углы, лежащие против них, тоже равны, т. е. / АОС =/ВОС, следовательно, ОС биссектриса угла О.