Решите,пожалуйста.Даю 80 баллов. Ответ должен получиться такой 12 см² Точка B не лежит в плоскости тругольника АDC,точка М,N и Р-середины отрезков ВА,ВС и ВD соответственно. а)Докажите,что плоскости МNP и ADC параллельны. б) Найдите площадь треугольника MNP,если площадь треугольника АDC равна 48 см². :)

а) BADC - пирамида1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2ACАналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||)ч.т.дб) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADCА отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия.S1:S2=k^2S2=S1:k^2S2=48:2^2=12см^2Ответ:12 см^2