При какой продолжительности суток, тела тела на экваторе Земли весили бы в 2 раза меньше, чем на полюсе.

Пусть " Земля" делает оборот за T сек. Тогда скорость движения точки на экваторе равна 2пR/T м/сек, а центробежное ускорение равно v^2/R = R·(2п/T)^2 = g/2 Вот из этого уравнения и находите T. (подставлять нужно R = 6400000 - в метрах, и g=9.8 м/сек^2) Получается примерно T = 7181 сек, т. е. менее двух часов..