В треугольнике ABC углы A и C равны, а BM-высота. Докажите что угл ABM = угл CBM

Тр. АВС-равнобедренный,так как углы при основании равны,а ВМ-высота,значит и биссектриса,тогда угол АВМ=СВМ

равенство треугольников по второму признаку: по стороне и прилежащей к ней углам. Имеет: BM - общая сторона тр.ABM и тр.CBM; высота BM является и биссектрисой так как тр.ABC - равнобедренный (в нем два угла равны), а значит она делит угол В на два равных между собой угла ABM и угла CBM. Что и требовалось доказать.