Треугольник ABC (C=90°). Высота CD. Доведите что бисектрисы ABC и ACD перпендикулярны

Пусть угол В равен 2а,значит разделив угол АВСна 2 биссектрисой,получим 2 угла по а каждый.Угол ДСА и АВС равны по условию,так как граничат с одним и тем же углом ВАС.Значит ДСА разделить на 2 тоже будет а.Откуда ДЕС будет равен (90*-а)Значит и угол ВЕС тоже равен (90*-а).Остаётся нам узнать чему равен уголСОЕ.А он равен 180*-(90-а)-а=90*.ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ!