Решить показательное уравнение с помощью приведения к квадратному уравнению [latex] ( frac{1}{5}) ^{1-x} -( frac{1}{5} ) ^{x} =4.96[/latex]

Решение:(1/5)^ (1-x) -(1/5)^x=4,961/5* (1/5^)-x - (1/5)^x=496/1001/5 : (1/5)^x - (1/5)^x =124/25    Приведём все члены уравнения к общему знаменателю (1/5)^x*2525*1/5 - (1/5)^x*25*1/5^x=1/5^x*1245 -  25*(1/5)^(x+x)= 124*1/5^x5 - 25*(1/5)^2x -124*(1/5)^x=0Обозначим  (1/5)^x другой переменной (у), то есть у=(1/5)^x  получим уравнение:-25у² -124у +5=0  умножим члены уравнения на (-1)25у² + 124у - 5=0у1,2=(-124+-D)/2*25D=√(15376 -4*25*-5)=√(15376+500)=√15876=126у1,2=(-124+-126)/50у1=(-124+126)/50=2/50=1/25у2=(-124-126)/50=-250/50=-5 - не соответствует условию задания, так как у=(1/5)^x - число положительноеПодставим значение у=(1/5)^x , числу, равному 1/25(1/5)^x=1/25(1/5)^x= (1/5)^2x=2Ответ х=2