В кубе ABCDA1B1C1D1 определите угол междк скрещивающимися прямыми АС1 и А1В

В  плоскости  ДСС1  построим квадрат  СС1КМ,  равный  квадрату ДД!С!С,  Проведем прямую С1М II A1B.   Тогда  угол между скрещивающимися прямыми АС1 и А1В  равен углу между параллельными им прямыми С1М  и  АС1.  Рассмотрим треугольник  АС1М.  Если  возьмем сторону куба,  равную  а,  то получим  АС1=а√3,  МС1=А1В=а√2,  АМ=а√5По теореме,  обратной теореме Пифагора,  получаем,  что <АС1М=90⁰,  т.к.  (а√5)²=(а√3)²+(а√2)²ответ:90⁰