На листе прозрачной бумаги нарисован четырехугольник. Объяснить, как сложить этот лист (возможно в несколько раз), чтобы определить, является ли исходный четырехугольник ромбом

Решение Пусть ABCD — данный четырёхугольник. Сложим лист один раз по прямой AC, а другой раз — по прямой BD. Если четырёхугольник ABCD — ромб, то оба раза полученные при сгибе треугольники совпадут. Наоборот, если при первом сгибе треугольники совпадут, то AB = AD и BC = BD, а если они совпадут и при втором сгибе, то AB = BC и AD = CD. Поэтому если оба раза полученные при сгибе треугольники совпадают, то четырёхугольник — ромб.