Решить систему уравнении ПОЛНОСТЬЮ {3x^2+2y^2=45 {9x^2+6x^2=45

[latex] left { {{ 3x^{2}+ 2y^{2} =45} atop {9x^{2} +6y^{2} =45x}} ight. [/latex]Выразим y из 1 уравнения:[latex]3x^{2}+2y^{2}=45 \ 2y^{2}=45-3x^{2} \ y^{2}= frac{45-3x^{2}}{2} \[/latex][latex]y^{2}= frac{45-3x^{2}}{2} \ y= sqrt{ frac{45-3x^{2}}{2} } [/latex]Подставим полученный y во 2 уравнение:[latex]9x^{2}+6y^{2}=45x\ 9x^{2}+6*( frac{45-3x^{2}}{2} )=45x\ 9x^{2}+3*( 45-3x^{2})=45x\ 9x^{2}+135-9x^{2}=45x[/latex][latex]135=45x \x=3[/latex][latex]y= sqrt{ frac{45-3x^{2}}{2} }\ y= sqrt{ frac{45-3*3^{2}}{2} }=3 [/latex]