В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 96 см. Сколько сантиметров длина гипотенузы?

Пусть этот треугольник будет АВС, где АВ и АС это катеты, а ВС - гипотенуза. Так как один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, то другой 90-60=30Значит, что данный треугольник  - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение:х+2х=963х=96х=32 см (это длина катета АС)тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см