После того как между цифрами десятков и единиц натурального числа вписали цифру 0 ,это число увеличилось в 9 раз.Найдите все такие числа.

Пусть число имеет вид ух , где у - десятки , х - единицыматематически такое число можно записать как 10у+хВписали 0 - получили вид у0х, математически такое число можно записать как 100у+хсоставим уравнение100у+х=9*(10у+х)100у+х=90у+9х100у-90у=9х-х10у=8ху=8х/10у будет целочисленным только при х= 0 и 5, но при х=0 у тоже = 0, а такое невозможно из условия задачи.Значит х=5, у=4, а первоначальное число 45