Доказать тождество Sin(2п -a)tg(п/2+a)ctg(a-3/2п)/cos(2п+а)tg(п+a)=1

[latex]frac{sin(2pi-alpha)~tg(pi/2+alpha)~ctg(alpha-3/2pi)}{cos(2pi+alpha)tg(pi+a)}=1[/latex]sin(2π-α)=(sinx периодична с периодом 2π)=sin(-α)=(sinx нечетная)=-sinαtg(π/2+α)=-ctgα  - формула приведенияctg(α-3/2π)=(ctgx нечетная)=-ctg(3/2π-α)=(сtgx периодична с периодом π)-ctg(π/2-α)=-tgα  - формула приведенияcos(2π+α)=cosα  - cosx периодична с периодом 2πtg(π+α)=tgα  - tgx периодична с периодом πtgα*ctgα=1[latex]frac{sin(2pi-alpha)~tg(pi/2+alpha)~ctg(alpha-3/2pi)}{cos(2pi+alpha)~tg(pi+alpha)}=frac{(-sinalpha)(-ctgalpha)(-tgalpha)}{cosalpha~tgalpha}=\ -frac{sinalpha}{cosalpha~tgalpha}=-frac{tgalpha}{tgalpha}=-1[/latex]Тождеством является, но не тем, которое требуется доказать.Проверил выкладки - со знаками ничего не напутал.