Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х^2-5х+2=0. Составьте квадратного корня, корнями которого являются числа 3х1 и 3х2

[latex]x^2+px+q=0[/latex]по теоереме виета[latex]x_1cdot x_2=q\x_1+x_2=-p[/latex]по условию дано[latex]x^2-5x+2=0[/latex][latex]x_1cdot x_2=2\x_1+x_2=5[/latex]Ищем уравнение, корни которого [latex]3x_1[/latex] и [latex]3x_2[/latex][latex]q=3x_1cdot 3x_2=9x_1cdot x_2=9cdot2=18\p=-(3x_1+3x_2)=-3(x_1+x_2)=-3cdot5=-15\\x^2-15x+18=0[/latex]