Найдите отношения диагонали квадрата к его стороне(дано,найти,решение)

Дано:ABCD - квадратAB = a смНайти:AB/AC = ?Решение:Диагональ делит квадрат на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:Треугольник равнобедренный, значит острый угол = 45,cos 45 = √2/2Составляем пропорцию:x/y=√2/2 (x - катет, у - гипотенуза)√2у=2ху=2/√2xИзбавляемся от иррациональности в знаменателе:y=√2xЗначит, AB/AC = x/√2x=1/√2