Произведение первого восьмого и двенадцатого членов геометрической прогрессии =64.Найдите произведение четвертого и десятого его членов

Формула n-члена геометрической прогрессии[latex]b_{n}= b_{1}* k^{n-1} [/latex]рассмотрим произведение первого, восьмого и двенадцатого члена прогрессии:[latex] b_{1}* b_{8}* b_{12}= b_{1}* b_{1}*k^7* b_{1}* k^{11}= b_{1}^3* k^{18}=64[/latex]выразим b₁ через К[latex] b_{1}^3= frac{64}{ k^{18} } [/latex][latex] b_{1}= sqrt[3]{ frac{2^6}{ k^{11} } }= frac{2^2}{k^6} [/latex]выразим произведение четвертого и десятого члена прогрессии[latex] b_{4}* b_{10}= b_{1}*k^3* b_{1}*k^9= b_{1}^2* k^{12} [/latex]подставим b₁[latex] (frac{2^2}{k^6})^2* k^{12}= frac{2^4}{ k^{12} }* k^{12}=2^4=16 [/latex]