Из пунка F круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут за ним следом отправился мотоцикл. Через 15 после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоцикла, если длина трассы равна 30 км

Пусть V1 - скорость велосипедиста, а V2 - скорость мотоциклиста.Тогда можно составить систему уравнений:[latex] left { {{V1*45=V2*15} atop {30+V1*75=V2*45}} ight. [/latex]Отсюда[latex]V1= frac{15}{45}V2=frac{1}{3}V2[/latex]Подставляем во второе уравнение:[latex]30+ frac{1}{3}V2*75=V2*45 [/latex][latex]20V2=30[/latex][latex]V2=1,5[/latex]км/мин=90км/ч[latex]V1=frac{1}{3}*90=30[/latex]км/чОтвет: скорость мотоциклиста равна 90км/ч.