Такого типа государства называют конституционными монархиями. Власть монарха ограничена Конституцией страны. Но в Великобритании нет Конституции как таковой (единого документа, который можно было бы назвать основным законом страны, нет) . Поэтому - парламентская, или парламентарная монархия.