Cos12 x * cos7x - cos4x * cos15x=0 решения пожалуста с формулами и обяснениями что откуда и почему

1/29cos19x+cos3x)-1/2(cos19x+cos11x)=01/2(cos19x+cos3x-cos19x-cos4x)=01/2(cos3x-cos4x)=0cos3x-cos4x=0-2sin7/2x*(-sin1/2x)=0sin7/1xsin1/2x=0sin7/2x=0,7/2x=Пn,x=2/7Пnsin1/2x=0,1/2x=Пn,x=2Пn

Формула: Переход от произведения к сумме:[latex]cos alpha *cos eta = frac{1}{2}(cos( alpha- eta )+cos( alpha + eta )) [/latex][latex] frac{1}{2}(cos(12x-7x)+ cos(12x+7x))- frac{1}{2}(cos(4x-15x)+ cos(4x+15x))[/latex]=0Далее сразу раскрываем скобки:[latex] frac{1}{2}(cos5x+cos19x-cos(-11x)-cos19x)=0[/latex][latex]frac{1}{2}(cos5x-cos11x)=0[/latex]Формула: Переход от разности к произведению:[latex]cos alpha-cos eta =-2sin frac{ alpha + eta }{2} *cosfrac{ alpha - eta }{2}[/latex][latex]frac{1}{2}(-2sin frac{5x+11x}{2}*cosfrac{5x-11x}{2})=0[/latex]Сокращаем 2 в числителе и знаменателе:[latex]sin frac{16x}{2}*cos(-frac{6x}{2})=0[/latex][latex]sin8x*cos3x=0[/latex]Формула: Переход от произведения к сумме:[latex]sin alpha *cos eta = frac{1}{2} (sin( alpha - eta )+sin( alpha + eta ))[/latex][latex] frac{1}{2}*(sin(8x-3x)+sin(8x+3x))=0 [/latex][latex]frac{1}{2}*(sin5x+sin11x)=0[/latex]Переносим цифру 2 в правую часть:[latex]sin5x+sin11x=0[/latex]Дальше что-то додуматься не могу... Был бы рад исправлениям