Перед началом партии в шашки Вася бросает монетку, чтобы определить, кто из игроков начнёт игру. Вася играет 4 партии с разными игроками. Найдите вероятность того, что в этих партиях Вася выиграет жребий ровно 1 раз. Ответ должен получиться 0,25 Нужно решение!

4партии=100% Игроков=4,значит 100%:4=25%

Обозначим 4-вектором все возможные исходы жребия: если Вася выиграл жребий перед второй партией - запишем [latex](...,1,...,...)[/latex], если выиграл во второй и четвёртой, но проиграл в первой и третей - запишем [latex](0,1,0,1)[/latex]Пространство всех возможных исходов обозначим как: [latex]Omega :=left{(x_1,x_2,x_3,x_4)left|x_{1,2,3,4}in{0,1}ight}[/latex]Нужно найти подмножество 4-веторов, в которых всего одна единица. Назовём это подмножество [latex]A[/latex], мощность [latex]|A|= left(egin{array}{c}4&1end{array}ight) =4[/latex].Итого, вероятность события [latex]A[/latex] (обозначается [latex]mathbb{P}(A)[/latex]):[latex]mathbb{P}(A)=frac{|A|}{|Omega|}=frac{4}{2^4}=frac{1}{4}=0.25 [/latex]