Найти орт e, перпендикулярный векторам a ={1;−1;0} и b ={2;1;−1} . Смущает в задании то, что орт - единичный вектор.

Орт - по определению единичный векторМожно вычислить либо через скалярное произведение векторов, либо через векторное произведениеЧерез скалярное произведение:(x;y;z)(1; - 1; 0) = x-y = 0 - первое уравнение(x;y;z)(2;1; - 1) = 2x+y-z=0 - второе уравнениеx=y - из первого,  z = 3y - из второгомодуль вектора | a | = √(x^2+y^2+z^3) = √(x^2+x^2+9x^2)=1 -> 11x^2 = 1  -> x = (√11)/11y = x = (√11)/11  z = 3y = 3(√11)/11это и есть координаты орта еЧерез векторное произведение     | i  j  k  |a =| 1 -1 0 |  - это определитель     | 2  1 -1|a = | - 1 0 |           | 0   1|            | 1  -1 |     |  1  -1 |  *i   +  | - 1 2|  *j    +  | 2   1 |  * k= 1*i + 1*j +3*k    | a |  = √(1+1+9) = √(11)e = a/| a | = (1/(√11);  1/(√11) ; 3/(√11) )e = (√11/11;  √11/11;  3√11/11)