|х-1|= х+5 решить уравнение

[latex]|x-1|=x+5[/latex]1 случай:Область допустимых значений (ОДЗ):[latex]x-1 geq 0[/latex][latex]x geq 1[/latex]Значение под знаком модуля неотрицательно (1-1=0)Значит х должен в итоге быть больше или равен 1.Решим уравнение, убрав знак модуля:[latex]x-1=x+5[/latex][latex]x-x=5+1[/latex][latex]0=6[/latex]Нет корней.2 случай:Область допустимых значений (ОДЗ):[latex]x-1 extless 0[/latex][latex]x extless 1[/latex]Значит х должен в итоге быть меньше 1.Решим уравнение, изменив знаки под модулем и убрав сам знак модуля:[latex]-x+1=x+5[/latex][latex]-x-x=5-1[/latex][latex]-2x=4[/latex][latex]x=-2[/latex]Значение x удовлетворяет условию x<-2Ответ: -2При решении уравнений с модулем необходимо всегда рассматривать 2 случая: [latex] geq [/latex]0 и <0