Решите уравнение: 2×4^x-15×2^x-8=0

[latex]2*4^x-15*2^x-8=0\ 2*(2^x)^2-15*2^x-8=0\ 2^x=y\ 2y^2-15y-8=0\ D=(-15)^2-4*2*(-8)=225+64=289=17^2\ y_1=frac{15+17}{2*2}=frac{32}4=8\ y_2=frac{15-17}{4}=-frac24=-frac12\ \ 2^x=8, 2^x=2^3, x=3\ [/latex][latex]y_2=-frac12[/latex] - неподходит, поскольку [latex]2^x extgreater 0[/latex]ответ: 3