[latex] sqrt{x+15}- sqrt{x-1}= frac{10}{ sqrt{x-1}}\\ sqrt{x+15}- sqrt{x-1}-frac{10}{ sqrt{x-1}}=0\\ frac{ sqrt{x+15} sqrt{x-1}- (sqrt{x-1})^2-10 }{ sqrt{x-1}}=0 [/latex]ОДЗ: [latex]x geq 1[/latex][latex] sqrt{x+15} sqrt{x-1}-x+1-10=0\\ sqrt{(x+15)(x-1)}=x+9\\ (x-1) (x+15)=(x+9)^2\\ x^2-x+15x-15=x^2+18x+81\\ -4x=96\\ x=-24 [/latex]-24 не соответствует ОДЗ, значит, уравнение не имеет действительных решенийОтвет: нет решений