Считается,что ученик А учится лучше ученика В, если в большинстве контрольных работ оценка у ученика А выше, чем у ученика В. В классе провели три контрольные работы. Могло ли оказаться, что ученик А учится лучше, чем ученик В, ученик В - лучше, чем ученик С, а ученик С - лучше, чем А ?

Да, такое возможно, если существуют больше двух разных оценок (например, 1, 2 и 3, или 5, 4 и 3). Тогда ученик А может получить высокие оценки за первую и вторую контрольные, ученик В - за вторую и третью контрольные, а ученик С - за первую и третью контрольные. При этом у всех трех учеников за все контрольные оценки будут разные. 

Отвечал уже. Да, может. Это так называемые нетранзитивные отношения.Например, за решение задач дают от 1 до 10 баллов.Ученик А получил 7 за 1 работу, 8 за 2 работу и 5 за 3 работу.Ученик В получил 6 за 1 работу, 7 за 2 работу и 8 за 3 работу.Ученик С получил 9 за 1 работу, 5 за 2 работу и 7 за 3 работу.Таким образом, ученик А победил В в 1 и 2 работах, В победил С во 2 и 3 работах, и С победил А в 1 и 3 работах.