В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABL.∠BLA=180°-∠ALC=180°-37°=143° (потому что это смежные углы)По  теореме о сумме углов треугольника:180°=∠ABC+∠BLA+∠LAB=25°+143°+∠LAB∠LAB=180°-25°-143°=12°Рассмотрим треугольник ALC.∠LAC=∠LAB=12° (потому что AL - биссектриса)По теореме о сумме углов треугольника:180°=∠ALC+∠ACB+∠LAC=37°+∠ACB+12°∠ACB=180°-37°-12°=131°Ответ: 131

Возьмем град.меру угла lac за х, тогда угол вас=2х, т.к. al - биссектриса, и делит угол вас пополам. Тогда выразим угол асвиз треуг. alc:асв = 180 - (х+37) из треуг. авс:асв = 180 - (2х+25)т.е.180 - х - 37 = 180 - 2х - 25143 - х = 155 - 2хх = 12 Итак, угол lac = 12Тогда угол асв = 180 -12 -37 = 131 градус.