Решите неравенство: 2^x+3*2^-x<=4

[latex]2^x+3*2^{-x} leq 4[/latex][latex]2^x+ frac{3}{2^{x}} -4 leq 0[/latex]Замена: [latex]2^x=a,[/latex] [latex]a extgreater 0[/latex][latex]a+ frac{3}{a} -4 leq 0[/latex][latex] frac{a^2+3-4a}{a} leq 0[/latex][latex] frac{a^2-4a+3}{a} leq 0[/latex][latex]a^2-4a+3=0[/latex][latex]D=(-4)^2-4*1*3=4[/latex][latex]a_1= frac{4+2}{2} =3[/latex][latex]a_2= frac{4-2}{2} =1[/latex][latex] frac{(a-3)(a-1)}{a} leq 0[/latex]---- - -----(0)-----+------[1]---- - -----[3]------+-------//////////////                        ///////////////-----------(0)-----------------------------------------------                /////////////////////////////////////////////////////[latex]1 leq a leq 3[/latex][latex]1 leq 2^x leq 3[/latex][latex]2^0 leq 2^x leq 2^{log_23}[/latex][latex]0 leq x leq {log_23}[/latex]Ответ: [0; log₂3]