Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй - 50 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 28% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько килограмм кислоты содержится в первом растворе?

1 случай. 100 кг+50 кг=150 кг, в 150 кг содержится 28% кислоты ,обозначим: p- доля кислоты в первом растворе                     q- доля кислоты во втором растворе                    100·p-количество кислоты в первом растворе                    50·q - количество кислоты во втором растворе                     выразим проценты в долях: 28%=(28/100)100%                    28/100=7/25  - доля кислоты , после того, как смешали растворы.                     150·7/25 количество кислоты после того, как смешали растворы.Напишем уравнение: 100p+50q=150·7/25                                      100p+50q=422 случай.  Возьмем 50 кг из первого раствора и 50 кг второго раствора.                  50 кг+50 кг =100 кг, в 100 кг содержится 36% кислоты                   365 выразим в долях: 36%=(36/100)·100, 36/100=9/25 -доля кислоты, после того как смешали растворы.                   p- доля кислоты в первом растворе, q- доля кислоты во втором растворе.Напишем уравнение:50p+50q=100·9/25                                    50p+50q=36Запишем систему: 100p+50q=42                                 50p+50q=36 Вычтем из первого уравнения второе,                                 50p=6                                  p=6/50=12/100=0,12                                 Подставим значение p в одно из уравнений:                                 50·0,12+50q=36                                 50q=36-6=30                                 50q=30                                  q=30/50=3/5=0,6доля кислоты в первом растворе p=0,12, всего кислоты было 100 кг, следовательно кислоты в 100 кг раствора содержится 100·0,12=12 кг.