Как решить уравнение? [latex]x^{2}+ frac{1}{x^{2}} +x+ frac{1}{x}=0 [/latex]

[latex]x^2+frac{1}{x^2}+x+frac{1}{x}=0\\t=x+frac{1}{x}; ;; t^2=(x+frac{1}{x})^2=x^2+frac{1}{x^2}+2; ; o ; ; x^2+frac{1}{x^2}=t^2-2\\t^2+t-2=0\\t_1=1,; t_2=-2; ; o \\1); ; x+frac{1}{x}=1\\x+frac{1}{x}-1=0; ; o ; ; frac{x^2-x+1}{x}=; ; o ; ; left { {{x^2-x+1=0} atop {xe 0}} ight. \\x^2-x+1=0; ;; D=1-4=-3 extless 0; o ; net; reshenij\\2); ; x+frac{1}{x}=-2[/latex][latex]x+frac{1}{x}+2=0; ; o ; ; frac{x^2+2x+1}{x}=0; ; o ; ; left { {{x^2+2x+1=0} atop {xe 0}} ight. \\x^2+2x+1=(x+1)^2=0; ; o ; ; x=-1\\Otvet:; x=-1.[/latex][latex]P.S.(x+frac{1}{x})^2=x^2+2*x*frac{1}{x}+(frac{1}{x})^2=x^2+2*1+frac{1^2}{x^2}=\\=x^2+2+frac{1}{x^2}[/latex]