. В тесте каждое задание оценивается 0 или 1 баллом. Средний балл по тесту всех учащихся класса, кроме Петрова, равен 4 28 7 , а всех учащихся, кроме Иванова, – 3 28 5 . 1) Сколько учащихся в этом классе, если в классе не более 40 человек? 2) Кто больше набрал баллов – Петров или Иванов, и на сколько? 3) Чему равен средний балл по тесту всех учащихся класса, если Петров и Иванов вместе набрали 51 балл?

Пусть Иванов набрал x баллов, а Петров у баллов. Всего в классе n+2 человека, и остальные n человек набрали A баллов.Среднее без Петрова s1 = (A + x)/(n+1) = 28 4/7 = 200/7 = 1000/35Среднее без Иванова s2 = (A + y)/(n+1) = 28 3/5 = 143/5 = 1001/35Все ясно: n+1 = 35, в классе n+2 = 36 человек,Решим систему:{ (A + x)/(n+1) = A/(n+1) + x/(n+1) = 1000/35{ (A + y)/(n+1) = A/(n+1) + y/(n+1) = 1001/35 Из 2 уравнения вычтем 1 уравнение(x-y)/(n+1) = 1/35 Петров набрал на 1 балл больше Иванова,{ y - x = 1{ y + x = 51Отсюдаy = 26; x = 25Средний балл всех учащихсяs = (A + x + y)/36 = (1000 + 26)/36 = 1026/36 = 28,5