Металлический шарик падает с высоты h = 2 м без начальной скорости на плоскость, наклоненную под углом в 30 градусов к горизонту. Испытав упругое соударение, шарик вновь падает на ту же плоскость. Найдите расстояние l между точками падения шарика.

шарик падает с высоты h на  плоскостьв момент падения обладает скоростью vmgh = mv^2/2v^2=(2*g*h)дальше решение лучше рассматривать в системе координат, ось которой параллельна наклонной плоскостив момент падения скорость направлена под углом alpha к нормали наклонной плоскости.после упругого удара с плоскостью летит под углом alpha к нормалипроекция вектора скорости на плоскость равна vx = v*sin(alpha)проекция вектора g на нормаль плоскости равна vy = v*cos(alpha)движение ускоренное по обоим направлениямускорение а равно g, раскладываем на проекции по осям х и упроекция вектора g на плоскость равна ax = g*sin(alpha)проекция вектора g на нормаль плоскости равна ay = g*cos(alpha)время полета от первого до второго столкновения с плоскостью равно t.t = 2*vy/ay = 2*v/gрасстояние до следующей точкиL = vx*t+ax*t^2/2 = v*sin(alpha)*2*v/g+g*sin(alpha)*(2*v/g)^2/2 = = 4*v^2*sin(alpha)/g =4*(2*g*h)*sin(alpha)/g =8*h*sin(alpha) =8*2*1/2= 8 м