При каких значениях a, b, c, d является тождеством равенство: x4+x3+x2+2=(x2+ax+b)(x2+cx+d)

x⁴+x³+x²+2=(x²+ax+b)(x²+cx+d)(x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+ax³+bx²+cx³+acx²+bcx+dx²+adx+bd==x⁴ +x³(a+c)+x²(b+ac+d) +x(bc+ad)+bd{a+c=1{b+ac+d=1{bc+ad=0{bd=2a=1-cb=d/2(d/2)*c + (1-c)d=0cd + d-cd =0 2cd+2d-2cd=0-cd+2d=02d=cdc=2a=1-2a= -1b-1*2+d=1b+d=1+2b+d=3b=3-d3-d=d/26-2d=d6=d+2d6=3dd=2b=3-2b=1x⁴+x³+x²+2=(x²-x+1)(x²+2x+2)Ответ: a= -1            b=1            c=2            d=2