Решить пример √x-3*√2x+2=x+1.

[latex] sqrt{x-3}cdot sqrt{2x+2}=x+1 [/latex]Находим ОДЗ:[latex]x-3=0\x=3\\ 2x+2=0\2x=-2\x=-1[/latex]Итак, ОДЗ [latex]x geq 3[/latex][latex]sqrt{x-3}cdot sqrt{2x+2}=x+1\ (x-3)(2x+2)=(x+1)^2\ 2x^2-6x+2x-6=x^2+2x+1\ 2x^2-x^2-4x-2x-6-1=0\ x^2-6x-7=0\ D=36+28=64; sqrt{D}=8\\ x_{1/2}=frac{6 pm 8}{2} [/latex][latex]x_1=7[/latex][latex]x_2=-1[/latex] Не удовлетворяет ОДЗОтвет: [latex]x=7[/latex]